高中数学！！
已知（x＋1）的n次方＝a0＋a1（x-1）＋a2（x-1）的2次方＋a3（x-1）的3次方+。。。+an（x-1）的n次方求Sn=a1+2a2+3a3+。。。+nan...
已知（x＋1）的n次方＝a0＋a1（x-1）＋a2（x-1）的2次方＋a3（x-1）的3次方+。。。+an（x-1）的n次方 求Sn=a1+2a2+3a3+。。。+nan
展开
3个回答
展开全部
利用导数来解题。
[an(x-1)^n]’=n* an(x-1)^(n-1).
（x＋1）的n次方＝a0＋a1（x-1）＋a2（x-1）的2次方＋a3（x-1）的3次方+……+an（x-1）的n次方
两边对x求导可得：
n(x+1)^(n-1)= a1＋2a2(x-1)+ 3a3(x-1)^2+……+ n* an(x-1)^(n-1)，
在上式中令x=2可得：
n*3^(n-1)= a1＋2a2+ 3a3+……+ n* an
即Sn=a1+2a2+3a3+……+nan =n*3^(n-1).
[an(x-1)^n]’=n* an(x-1)^(n-1).
（x＋1）的n次方＝a0＋a1（x-1）＋a2（x-1）的2次方＋a3（x-1）的3次方+……+an（x-1）的n次方
两边对x求导可得：
n(x+1)^(n-1)= a1＋2a2(x-1)+ 3a3(x-1)^2+……+ n* an(x-1)^(n-1)，
在上式中令x=2可得：
n*3^(n-1)= a1＋2a2+ 3a3+……+ n* an
即Sn=a1+2a2+3a3+……+nan =n*3^(n-1).
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
