dx/(x+t)=dt,积分求x(t)怎么求?

xbdxzjw
2012-06-12 · TA获得超过1175个赞
知道小有建树答主
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dx/dt=x'=x+t, 即x'-x=t. 这是x的一阶线性方程,P=-1,Q=t。P的原函数为t,-P的原函数为-t,te^(-t)的原函数为 -te^(-t)-e^(-t)。由通解公式可得,x=e^t[-te^(-t)-e^(-t)+c]=ce^t-t-1.
追问
谢谢你啦,太久没看书都忘了哈。
不过好像有个地方有点问题,P的原函数应该是-t吧,通解公式是不是y=e^[-∫P(x)dx]{∫Q(x)e^[∫P(x)dx]dx+c}?
我的参考书好像是盗版的,我不太确定。
追答
是的,呵呵。
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