跪求一道奥数题答案
一个生产大队有猪、牛、羊若干头，羊的头数的10倍减去牛的头数再减去4结果乘以10，正好比猪牛羊的总数多4。如果猪、牛、羊的头数是质数，问：猪、牛、羊各有多少头？...
一个生产大队有猪、牛、羊若干头，羊的头数的10倍减去牛的头数再减去4结果乘以10，正好比猪牛羊的总数多4。如果猪、牛、羊的头数是质数，问：猪、牛、羊各有多少头？
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猪x牛y羊z
(10z-y-4)×10=x+y+z+4
可得到 x=99z-11y-44
可知x为11的倍数，因x为素数，所以只能x=11
99z-11y-44=11
9z-y-5=0
y=9z-5
若z为奇数，则y为偶数，偶数质数只有2，但9z-5=0 无解
所以z为偶数，所以z=2
y=9z-5=13
猪11只牛13只羊2只
(10z-y-4)×10=x+y+z+4
可得到 x=99z-11y-44
可知x为11的倍数，因x为素数，所以只能x=11
99z-11y-44=11
9z-y-5=0
y=9z-5
若z为奇数，则y为偶数，偶数质数只有2，但9z-5=0 无解
所以z为偶数，所以z=2
y=9z-5=13
猪11只牛13只羊2只
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