已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD

djokovic2011
2012-06-12 · TA获得超过9.3万个赞
知道大有可为答主
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证明:∵AB=AC,∠A=36°
∴∠ABC=(180°-∠A)/2=72°
∵BD是∠ABC的平分线
∴∠CBD=∠ABC/2=36°
∴∠CBD=∠A
又∵∠BCD=∠ACB
∴△CBD∽△CAB
∴BC²=AC×DC,BC=BD
∵∠ABD=∠CBD=∠A
∴AD=BD
∴AD²=AC*DC
追问
∴△CBD∽△CAB
∴BC²=AC×DC,BC=BD
为什么BC=BD
追答
全等得出的
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