Question

七年级下册数学题（几何题）

如图，在△abc中，ab=ac，ad垂直bc，de垂直ab，df垂直ac 。那么de与df相等吗？说明你的理由。
七年级下册数学书上的第十章复习题

Answer 1

其实很简单，解：de=df
∵AB=AC
∴∠B=∠C（等角对等边）
∴△ABC为等腰三角形
又∵ad⊥BC
又∵等腰三角形三线合一
∴AD平分∠BAC
因为de⊥ab df⊥ac
又∵角平分线上的点到两端的距离相等
∴de=df

（解题思路）：先证明三角形ABC是等腰三角形，利用等腰三角形三线合一的性质得ad平分∠BAC 最后用角平分线到两边的距离相等的性质得出ed=df

谢谢采纳！

楼上的也可以哦！但是我有过程，优先哦！

Answer 2

这种题太简单了吧，而且证法有很多，通过ab=ac，ad垂直bc，的abd全等acd，的角相等，由角角边得两三角形全等，得出de=df。

追问

准确步骤，写出因为，所以

追答

好吧
de=df
因为ab=ac，ad垂直bc，ad为公共边
所以三角形abd全等于acd9（边边角）
所以∠cad=∠bad
又因为de垂直ab，df垂直ac，ad为公共边
所以△ade全等于△adf（角角边）
所以de=df