3个回答
展开全部
以下连接有图
http://wenku.baidu.com/view/9dd6b325a5e9856a561260e9.html
http://wenku.baidu.com/view/1aa21f300b4c2e3f572763c1.html
http://wenku.baidu.com/view/9b59083183c4bb4cf7ecd1ff.html
一.选择题 (本大题共 24 分)
1. 以下列各组数为三角形的三条边,其中能构成直角三角形的是( )
(A)17,15,8 (B)1/3,1/4,1/5 (C) 4,5,6 (D) 3,7,11
2. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和,那么这个三角形一定是( )
(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形
3. 下列给出的各组线段中,能构成三角形的是( )
(A)5,12,13 (B)5,12,7 (C)8,18,7 (D)3,4,8
4. 如图已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AE=AC,连接DE,则下列结论中,不正确的是( )
(A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90° (D) ∠BDE=∠DAE
5. 一个三角形的三边长分别是15,20和25,则它的最大边上的高为( )
(A)12 (B)10 (C) 8 (D) 5
6. 下列说法不正确的是( )
(A) 全等三角形的对应角相等
(B) 全等三角形的对应角的平分线相等
(C) 角平分线相等的三角形一定全等
(D) 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
7. 两条边长分别为2和8,第三边长是整数的三角形一共有( )
(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)无数个
8. 下列图形中,不是轴对称图形的是( )
(A)线段 MN (B)等边三角形 (C) 直角三角形 (D) 钝角∠AOB
9. 如图已知:△ABC中,AB=AC, BE=CF, AD⊥BC于D,此图中全等的三角形共有( )
(A)2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对
10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为( )
(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°
11. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为( )
(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°
12. 如图已知:∠A=∠D,∠C=∠F,如果△ABC≌△DEF,那么还应给出的条件是( )
(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ∠ABC=∠DEF
二.填空题 (本大题共 40 分)
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AB=13,BC=12,那么AC= ;如果AB=10,AC:BC=3:4,那么BC=
2. 如果三角形的两边长分别为5和9,那么第三边x的取值范围是 。
3. 有一个三角形的两边长为3和5,要使这个三角形是直角三角形,它的第三边等于
4. 如图已知:等腰△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BO、CO相交于O。则:∠BOC=
5. 设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是( )
(A)0<α<90° (B) α<90° (C) 0<α≤90° (D) 0≤α<90°
6. 如图已知:△ABC≌△DBE,∠A=50°,∠E=30°
则∠ADB= 度,∠DBC= 度
7. 在△ABC中,下列推理过程正确的是( )
(A)如果∠A=∠B,那么AB=AC
(B)如果∠A=∠B,那么AB=BC
(C) 如果CA=CB ,那么 ∠A=∠B
(D) 如果AB=BC ,那么∠B=∠A
8. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形一定是 三角形。
9. 等腰△ABC中,AB=2BC,其周长为45,则AB长为
10. 命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是:
其中:原命题是 命题,逆命题是 命题。
11. 如图已知:AB‖DC,AD‖BC,AC、BD,EF相交于O,且AE=CF,图中△AOE≌△ ,△ABC≌△ ,全等的三角形一共有 对。
12. 如图已知:在Rt△ABC和Rt△DEF中
∵AB=DE(已知)
= (已知)
∴Rt△ABC≌Rt△DEF (________)
13. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形一定是 三角形。
14. 如图,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,∠BOC=136°,则= 度。
15. 如果等腰三角形的一个外角为80°,那么它的底角为 度
16. 在等腰Rt△ABC中,CD是底边的中线,AD=1,则AC= 。如果等边三角形的边长为2,那么它的高为 。
17. 等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为( )
(A)30° (B) 120° (C) 40° (D)30°或150°
18. 如图已知:AD是△ABC的对称轴,如果∠DAC=30˚,DC=4cm,那么△ABC的周长为 cm。
19. 如图已知:△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于E,垂足为D,如果∠A=40˚,那么∠BEC= ;如果△BEC的周长为20cm,那么底边BC= 。
20. 如图已知:Rt△ABC中,∠ACB=90˚˚,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A= 度。△CDE的周长为 。
三.判断题 (本大题共 5 分)
1. 有一边对应相等的两个等边三角形全等。( )
2. 关于轴对称的两个三角形面积相等 ( )
3. 有一角和两边对应相等的两个三角形全等。 ( )
4. 以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c ( )
5. 两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。( )
四.计算题 (本大题共 5 分)
1. 如图已知,△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线。
求:∠DAE的度数。
五.作图题 (本大题共 6 分)
1. 如图已知△ABC,用刻度尺和量角器画出:∠A的平分线;AC边上的中线;AB边上的高。
2. 如图已知:∠α和线段α。 求作:等腰△ABC,使得∠A=∠α, AB=AC,BC边上的高AD=α。
3. 在铁路的同旁有A、B两个工厂,要在铁路旁边修建一个仓库,使与A、B两厂的距离相等,画出仓库的位置。
六.解答题 (本大题共 5 分)
1. 如图已知:RtΔABC中,C=90°,DE⊥AB于D,BC=1,AC=AD=1。求:DE、BE的长。
七.证明题 (本大题共 15 分)
1. 若ΔABC的三边长分别为m2-n2,m2+n2,2mn。(m>n>0)
求证:ΔABC是直角三角形
2. 如图已知: △ABC中,BC=2AB,D、E分别是BC、BD的中点。
求证:AC=2AE
3. 如图已知: △ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D,DE‖BC交AB于E,交AC于F。
求证:BE=EF+CF
初二几何---三角形 —— 答案
一.选择题 (本大题共 24 分)
1. :A
2. :B
3. :A
4. :D
5. :A
6. :C
7. :A
8. :C
9. :C
10. :B
11. :B
12. :C
二.填空题 (本大题共 40 分)
1. :5,8
2. :4<x<14
3. :4或√34
4. :115°
5. :A
6. :50,20
7. :C
8. :钝角
9. :18
10. :全等三角形的对应角相等。假,真。
11. :COF, CDA, 6
12. :AC=DF,SAS
13. :钝角
14. :92
15. :40
16. :√2,√3
17. :D
18. :24
19. :30˚,8cm
20. :60˚,1/2(3√3+3)
三.判断题 (本大题共 5 分)
1. :√
2. :√
3. :×
4. :×
5. :√
四.计算题 (本大题共 5 分)
1. :解:∵AD⊥BC(已知)
∴∠CAD+∠C=90°(直角三角形的两锐角互余)
∠CAD=90°-62°=28°
又∵∠BAC+∠B+∠C=180°(三角形的内角和定理)
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78°
而AE平分∠BAC,∴∠CAE= ∠BAC=39°
∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-28=11°
五.作图题 (本大题共 6 分)
1. :画图略
2. :作法:(1)作∠A=∠α,
(2)作∠A的平分线AD,在AD上截取AD=α
(3)过D作AD的垂线交∠A的两边于B、C
△ABC即为所求作的等腰三角形
3. :作法:作线段AB的垂直平分线交铁路于C,点C即为仓库的位置。
六.解答题 (本大题共 5 分)
1. :解: ∵BC=AC=1
∠C=90°,则:∠B=45°
AB2=BC2+AC2=2,AB=√2
又 ∵DE⊥AB,∠B=45°
∴DE=DB=AB-AD=√2-1
∴BE=√2DE=√2(√2-1)=2-√2
七.证明题 (本大题共 15 分)
1. :证明:∵(m2-n2)+(2mn)2=m4-2m2n2+n4+4m2n2
=m4+2m2n2+n4
=(m2+n2)
∴ΔABC是直角三角形
2. :证明:延长AE到F,使AE=EF,连结DF,在△ABE和△FDE中,
BE=DE,
∠AEB=∠FED
AE=EF
∴△ABE ≌ △FDE (SAS)
∴∠B=∠FDE,
DF=AB
∴D为BC中点,且BC=2AB
∴DF=AB= BC=DC
而:BD= BC=AB, ∴∠BAD=∠BDA
∠ADC=∠BAC+∠B, ∠ADF=∠BDA+∠FDE
∴∠ADC=∠ADF
DF=DC (已证) ∴△ADF ≌ △ACD (SAS)
∠ADF=∠ADC (已证)
AD=AD (公共边)
∴AF=AC ∴AC=2AE
3. :证明: ∵DE‖BC
DB平分∠ABC,CD平分∠ACM
∴∠EBD=∠DBC=∠BDE,
∠ACD=∠DCM=∠FDC
∴BE=DE,CF=DF
而:BE=EF+DF
∴BE=EF+CF
http://wenku.baidu.com/view/9dd6b325a5e9856a561260e9.html
http://wenku.baidu.com/view/1aa21f300b4c2e3f572763c1.html
http://wenku.baidu.com/view/9b59083183c4bb4cf7ecd1ff.html
一.选择题 (本大题共 24 分)
1. 以下列各组数为三角形的三条边,其中能构成直角三角形的是( )
(A)17,15,8 (B)1/3,1/4,1/5 (C) 4,5,6 (D) 3,7,11
2. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和,那么这个三角形一定是( )
(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形
3. 下列给出的各组线段中,能构成三角形的是( )
(A)5,12,13 (B)5,12,7 (C)8,18,7 (D)3,4,8
4. 如图已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AE=AC,连接DE,则下列结论中,不正确的是( )
(A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90° (D) ∠BDE=∠DAE
5. 一个三角形的三边长分别是15,20和25,则它的最大边上的高为( )
(A)12 (B)10 (C) 8 (D) 5
6. 下列说法不正确的是( )
(A) 全等三角形的对应角相等
(B) 全等三角形的对应角的平分线相等
(C) 角平分线相等的三角形一定全等
(D) 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
7. 两条边长分别为2和8,第三边长是整数的三角形一共有( )
(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)无数个
8. 下列图形中,不是轴对称图形的是( )
(A)线段 MN (B)等边三角形 (C) 直角三角形 (D) 钝角∠AOB
9. 如图已知:△ABC中,AB=AC, BE=CF, AD⊥BC于D,此图中全等的三角形共有( )
(A)2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对
10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为( )
(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°
11. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为( )
(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°
12. 如图已知:∠A=∠D,∠C=∠F,如果△ABC≌△DEF,那么还应给出的条件是( )
(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ∠ABC=∠DEF
二.填空题 (本大题共 40 分)
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AB=13,BC=12,那么AC= ;如果AB=10,AC:BC=3:4,那么BC=
2. 如果三角形的两边长分别为5和9,那么第三边x的取值范围是 。
3. 有一个三角形的两边长为3和5,要使这个三角形是直角三角形,它的第三边等于
4. 如图已知:等腰△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BO、CO相交于O。则:∠BOC=
5. 设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是( )
(A)0<α<90° (B) α<90° (C) 0<α≤90° (D) 0≤α<90°
6. 如图已知:△ABC≌△DBE,∠A=50°,∠E=30°
则∠ADB= 度,∠DBC= 度
7. 在△ABC中,下列推理过程正确的是( )
(A)如果∠A=∠B,那么AB=AC
(B)如果∠A=∠B,那么AB=BC
(C) 如果CA=CB ,那么 ∠A=∠B
(D) 如果AB=BC ,那么∠B=∠A
8. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形一定是 三角形。
9. 等腰△ABC中,AB=2BC,其周长为45,则AB长为
10. 命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是:
其中:原命题是 命题,逆命题是 命题。
11. 如图已知:AB‖DC,AD‖BC,AC、BD,EF相交于O,且AE=CF,图中△AOE≌△ ,△ABC≌△ ,全等的三角形一共有 对。
12. 如图已知:在Rt△ABC和Rt△DEF中
∵AB=DE(已知)
= (已知)
∴Rt△ABC≌Rt△DEF (________)
13. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形一定是 三角形。
14. 如图,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,∠BOC=136°,则= 度。
15. 如果等腰三角形的一个外角为80°,那么它的底角为 度
16. 在等腰Rt△ABC中,CD是底边的中线,AD=1,则AC= 。如果等边三角形的边长为2,那么它的高为 。
17. 等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为( )
(A)30° (B) 120° (C) 40° (D)30°或150°
18. 如图已知:AD是△ABC的对称轴,如果∠DAC=30˚,DC=4cm,那么△ABC的周长为 cm。
19. 如图已知:△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于E,垂足为D,如果∠A=40˚,那么∠BEC= ;如果△BEC的周长为20cm,那么底边BC= 。
20. 如图已知:Rt△ABC中,∠ACB=90˚˚,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A= 度。△CDE的周长为 。
三.判断题 (本大题共 5 分)
1. 有一边对应相等的两个等边三角形全等。( )
2. 关于轴对称的两个三角形面积相等 ( )
3. 有一角和两边对应相等的两个三角形全等。 ( )
4. 以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c ( )
5. 两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。( )
四.计算题 (本大题共 5 分)
1. 如图已知,△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线。
求:∠DAE的度数。
五.作图题 (本大题共 6 分)
1. 如图已知△ABC,用刻度尺和量角器画出:∠A的平分线;AC边上的中线;AB边上的高。
2. 如图已知:∠α和线段α。 求作:等腰△ABC,使得∠A=∠α, AB=AC,BC边上的高AD=α。
3. 在铁路的同旁有A、B两个工厂,要在铁路旁边修建一个仓库,使与A、B两厂的距离相等,画出仓库的位置。
六.解答题 (本大题共 5 分)
1. 如图已知:RtΔABC中,C=90°,DE⊥AB于D,BC=1,AC=AD=1。求:DE、BE的长。
七.证明题 (本大题共 15 分)
1. 若ΔABC的三边长分别为m2-n2,m2+n2,2mn。(m>n>0)
求证:ΔABC是直角三角形
2. 如图已知: △ABC中,BC=2AB,D、E分别是BC、BD的中点。
求证:AC=2AE
3. 如图已知: △ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D,DE‖BC交AB于E,交AC于F。
求证:BE=EF+CF
初二几何---三角形 —— 答案
一.选择题 (本大题共 24 分)
1. :A
2. :B
3. :A
4. :D
5. :A
6. :C
7. :A
8. :C
9. :C
10. :B
11. :B
12. :C
二.填空题 (本大题共 40 分)
1. :5,8
2. :4<x<14
3. :4或√34
4. :115°
5. :A
6. :50,20
7. :C
8. :钝角
9. :18
10. :全等三角形的对应角相等。假,真。
11. :COF, CDA, 6
12. :AC=DF,SAS
13. :钝角
14. :92
15. :40
16. :√2,√3
17. :D
18. :24
19. :30˚,8cm
20. :60˚,1/2(3√3+3)
三.判断题 (本大题共 5 分)
1. :√
2. :√
3. :×
4. :×
5. :√
四.计算题 (本大题共 5 分)
1. :解:∵AD⊥BC(已知)
∴∠CAD+∠C=90°(直角三角形的两锐角互余)
∠CAD=90°-62°=28°
又∵∠BAC+∠B+∠C=180°(三角形的内角和定理)
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78°
而AE平分∠BAC,∴∠CAE= ∠BAC=39°
∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-28=11°
五.作图题 (本大题共 6 分)
1. :画图略
2. :作法:(1)作∠A=∠α,
(2)作∠A的平分线AD,在AD上截取AD=α
(3)过D作AD的垂线交∠A的两边于B、C
△ABC即为所求作的等腰三角形
3. :作法:作线段AB的垂直平分线交铁路于C,点C即为仓库的位置。
六.解答题 (本大题共 5 分)
1. :解: ∵BC=AC=1
∠C=90°,则:∠B=45°
AB2=BC2+AC2=2,AB=√2
又 ∵DE⊥AB,∠B=45°
∴DE=DB=AB-AD=√2-1
∴BE=√2DE=√2(√2-1)=2-√2
七.证明题 (本大题共 15 分)
1. :证明:∵(m2-n2)+(2mn)2=m4-2m2n2+n4+4m2n2
=m4+2m2n2+n4
=(m2+n2)
∴ΔABC是直角三角形
2. :证明:延长AE到F,使AE=EF,连结DF,在△ABE和△FDE中,
BE=DE,
∠AEB=∠FED
AE=EF
∴△ABE ≌ △FDE (SAS)
∴∠B=∠FDE,
DF=AB
∴D为BC中点,且BC=2AB
∴DF=AB= BC=DC
而:BD= BC=AB, ∴∠BAD=∠BDA
∠ADC=∠BAC+∠B, ∠ADF=∠BDA+∠FDE
∴∠ADC=∠ADF
DF=DC (已证) ∴△ADF ≌ △ACD (SAS)
∠ADF=∠ADC (已证)
AD=AD (公共边)
∴AF=AC ∴AC=2AE
3. :证明: ∵DE‖BC
DB平分∠ABC,CD平分∠ACM
∴∠EBD=∠DBC=∠BDE,
∠ACD=∠DCM=∠FDC
∴BE=DE,CF=DF
而:BE=EF+DF
∴BE=EF+CF
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询