有一个九位数，减去它的各位数字之和等于9487A6A10，如果A代表相同的数字，那么A等于几？原九位数最大是？
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某数减其各位数字之和，所得的数必是9的倍数。
又，9的倍数各位数字和能被9整除，则
9+4+8+7+6+1+2A
= 2A + 35 能被9整除
显然A = 5
所得的数就是948756510。
9位数的数字和总不大于81，显然所得数与原九位数末三位之前必相等。
设为948756XYZ，有
948756000+100X+10Y+Z - (9+4+8+7+5+6) - X-Y-Z
= 948755961+99X+9Y = 948756510
推得
99X + 9Y = 549
11X + Y = 61
显然X最大为5，Y = 6，Z为任意一位数。
因此，原九位数最大是948756569
又，9的倍数各位数字和能被9整除，则
9+4+8+7+6+1+2A
= 2A + 35 能被9整除
显然A = 5
所得的数就是948756510。
9位数的数字和总不大于81，显然所得数与原九位数末三位之前必相等。
设为948756XYZ，有
948756000+100X+10Y+Z - (9+4+8+7+5+6) - X-Y-Z
= 948755961+99X+9Y = 948756510
推得
99X + 9Y = 549
11X + Y = 61
显然X最大为5，Y = 6，Z为任意一位数。
因此，原九位数最大是948756569
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