求不定积分 ∫ dx / √(e^2x-1)

fin3574
高粉答主

2012-06-12 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
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令t = √[e^(2x) - 1],t² + 1 = e^(2x),2x = ln(t² + 1),dx = t/(1 + t²) dt
∫ dx/√[e^(2x) - 1]
= ∫ t/(1 + t²) * 1/t dt
= arctan(t) + C
= arctan√[e^(2x) - 1] + C
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