Question

真空中两个固定的点电荷A、B相距10cm,A的电荷量

为+2.0*10 -8（2×10的-8次方）C，B的电荷量为+8.0*10 -8C，现引入电荷C，电荷量为+4.0*10 -8C，则电荷C置于离A——cm，离B——cm处时，C电荷即可平衡；若改变电荷C的电荷量或电性，C的平衡会不会改变？若A、B为自由点电荷，引入C后，电荷A、B、C均在库仑力作用下平衡，则C的电性应为——，电荷量关系是C——A（＞、=、＜）

Answer 1

F(AC)=kqAqC/AC²
F(BC)=kqBqC/BC²
C电荷平衡，C在AB之间，F(AC)=F(BC)，方向相反
kqAqC/AC² =kqBqC/BC²
qA/AC² =qB/BC²
∵qB=4qA
∴BC²=4AC²
BC=2AC
AC+BC=10cm
AC=10/3 cm
BC=20/3 cm
只要满足qA/AC² =qB/BC²这个条件C就平衡，与电荷C的电荷量或电性没关系。

若A、B为自由点电荷，C必须为负电荷，放在AB之间才有可能三者都平衡。
以B为研究对象：
F(AB)=kqAqB/AB² = F(CB)=kqCqB/CB²
得到：qA/AB² = qC/CB²
∵C在AB之间 ∴CB＜AB
∴qC＜qA

原题答案：
则电荷C置于离A—10/3—cm，离B—20/3—cm处时，C电荷即可平衡；若改变电荷C的电荷量或电性，C的平衡不会改变；若A、B为自由点电荷，引入C后，电荷A、B、C均在库仑力作用下平衡，则C的电性应为—负电荷—，电荷量关系是C—＜—A（＞、=、＜）

Answer 2

设电荷C距A为X米，由库仑力公式得：FAC＝K QA QC / X^2 = FBC = K QB QC / (0.10-X)^2。
代入电量值可得：X＝0.1/3 m =10/3 cm。
则电荷C置于离A—10/3—cm，离B—20/3—cm处时，C电荷即可平衡；
若改变电荷C的电荷量或电性，C的平衡不会改变。因为C所处位置的电场强度为0，与是否有电荷无关。
若A、B为自由点电荷，引入C后，电荷A、B、C均在库仑力作用下平衡，则C的电性应为—负—，电荷量关系是C—＞—A（＞、=、＜）