在矩形ABCD中, AB=根号2, BC=2,点E是BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF

在矩形ABCD中,AB=根号2,BC=2,点E是BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=根号2,则向量AE*向量BF=?具体过程... 在矩形ABCD中, AB=根号2, BC=2,点E是BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=根号2,则向量AE*向量BF=?
具体过程
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sw20090229
2012-06-12 · TA获得超过7426个赞
知道大有可为答主
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用向量的加减法转化一下就可以啦:
向量AF=向量AD+向量DF;
AB·AF=AB·(AD+ DF)=AB·AD+AB·DF=AB·DF=|AB|×|DF|=√2|DF|=√2;
所以|DF|=1;|CF|=√2-1
AE·BF=(AB+BE)·(BC+CF)=AB·BC+AB·CF+BE·BC+BE·CF
=AB·CF+BE·BC=-AB·FC+BE·BF
=-|AB|×|FC|cos0+|BE|×|BF|cos0
=-√2(√2-1)+1×2=-2+√2+2=√2
其中垂直的向量,他们的数量积为0
百度网友3b265c8
2012-07-21 · TA获得超过364个赞
知道答主
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你好 很高兴为你答题
放在直角坐标系中,A为原点,AB为正方向
由题意得 B(根号2,0);E(根号2,1);C(根号2,2)
∵向量AB向量AF=根号2

∴F(1,2)
∴向量AE向量BF=根号2
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love14149
2012-06-12
知道答主
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e
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