Question

一质点沿直线运动,其速度为v=A+Bx，其中A，B为常数.当t=0时,x=0.试求质点位

一质点沿直线运动,其速度为v=A+Bx，其中A，B为常数.当t=0时,x=0.试求质点位置坐标与t的函数关系.请写明过程，谢谢！

Answer 1

v=A+Bx
dx/dt=A+Bx
dx/(A+Bx)=dt
(1/B)*d(A+Bx)/(A+Bx)=dt
∫(1/B)*d(A+Bx)/(A+Bx)=∫dt
(1/B)ln(A+Bx)=t+C
(1/B)lnA=C
(1/B)ln(A+Bx)=t+(1/B)lnA
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