Question

一质点沿直线运动，其速度v=A+Bx(A,B为常数)，当t=0时，x=0,求x与t的函数关系

一质点沿直线运动，其速度v=A+Bx(A,B为常数)，当t=0时，x=0,求x与t的函数关系其中x均表示质点位置坐标

Answer 1

dX=Vdt

dX/dV=(Vdt)/dV=V/a

adX=VdV

∫adX=∫VdV

∫(-kX²)dX=∫VdV

-⅓kX³=½V²+c

-2kX³=3V²+c

确定性现象之间的关系常常表现为函数关系，即一种现象的数量确定以后，另一种现象的数量也随之完全确定，表现为一种严格的函数关系。

相关关系的定义

当变量X取某个值时，变量Y的取值可能有若干个，这些数值表现为一定的波动性，但总是围绕着它们的平均数，并遵循一定的规律变动。变量之间存在的这种不确定的数量关系称为相关关系。特点：Y与X的值不一一对应；Y与X的关系不能用函数式严格表达，但有规律可循。

例如：父亲身高Y与子女身高X之间的关系；收入水平Y与受教育程度X之间的关系；粮食亩产量Y与施肥量X1、降雨量X2、温度X3之间的关系；商品的消费量Y与居民收入X之间的关系；商品销售额Y与广告费支出X之间的关系。 

Answer 2

X=(e^Bt-1)*A/B

v=A+Bx

dx/dt=A+Bx ,分离变量并积分

∫dx/(A+Bx) =∫dt . (0-->x) (0-->t)

ln((A+Bx)/A)=Bt

(A+Bx)=Ae^Bt

x=A(e^Bt-1)/B

扩展资料：

函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

参考资料来源：百度百科-函数

Answer 3

X=(e^Bt-1)*A/B

Answer 4