Question

如图 在三角形ABC中, AB=3 ,AC=4 ,BC=5, 现将它折叠，使点C与B重合，求折痕DE的长。

最好不用相似三角形

Answer 1

∵∠ACB=∠DCE ∠DEC=∠CAB ∴△ABC∽△DEC
∴AC：CE=AB：DE 又∵ DE是对折的折痕 ∴ CE=1/2CB=5/2
即：4：5/2=3：DE DE=15/8=1.875

追问

可否不用相似三角形？你用的相似有点麻烦啊。而且缺了一部分

追答

我认为用相似最简单，你说缺了一部分我不明白缺了什么，是不是由4：5/2=3：DE到DE=15/8=1.875 这一部分是可以省略的。

追问

你没有证明他是直角三角形。

追答

角DEC那是基础知识不用证，角A有直角符号

追问

额 原题上没有……
你能不能不用相似？
相似太简单

追答

其实相似不是最简单的，用正切更简单,（要看答题者的知识水平）。
tgC=AB/AC=DE/CE
3/4=DE/(5/2)
DE=15/8=1.875