在三角形ABC中，a，b，c分别是角A,B,C所对的边，若cosA/cosB=b/a，试判断三角形ABC的形状
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解：本题重在考查正弦定理。
由正弦定理，得：b=2RsinB,a=2RsinA,(其中R为三角形外接圆半径)
代入cosA/cosB=b/a，得：cosA/cosB=sinB/sinA
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
所以，可得：2A=2B 或 2A+2B=π
A=B 或 A+B=π/2
所以，三角形ABC是等腰三角形或直角三角形。
由正弦定理，得：b=2RsinB,a=2RsinA,(其中R为三角形外接圆半径)
代入cosA/cosB=b/a，得：cosA/cosB=sinB/sinA
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
所以，可得：2A=2B 或 2A+2B=π
A=B 或 A+B=π/2
所以，三角形ABC是等腰三角形或直角三角形。
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cosB／cosB=sinB/sinA
cosBsinB-cosAsinA=0
sin2B-cos2A=0
2A+2B=180或A=B
等腰三角形或直角三角形．
cosBsinB-cosAsinA=0
sin2B-cos2A=0
2A+2B=180或A=B
等腰三角形或直角三角形．
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已知cosA/cosB=b/a ∵cosA/a=cosB
∴a=b
等腰△
∴a=b
等腰△
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