已知f(x)=ax3+x+1恰有三个单调区间,试确定a的取值范围,并求出这三个单调区间

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唐卫公
2012-06-13 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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f'(x) = 3ax² + 1 = 0
f(x)有三个单调区间, 表明有两个极值点, 即3ax² + 1 = 0有两个不同的解:
x² = -1/(3a) > 0
x = ±1/√(3a)
a < 0
x < 1/√(3a), f'(x) < 0, 减函数
1/√(3a) < x < -1/√(3a), f'(x) > 0, 增函数
x > -1/√(3a), f'(x) < 0, 减函数
巫云雪遥
2012-06-13 · TA获得超过427个赞
知道答主
回答量:223
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帮助的人:95.8万
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对它求导,所得二次函数要有两不同解
更多追问追答
追问
步骤呢 、、
追答
都是符号很难表示诶
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