Question

已知一条直线经过两条直线∫1:2x-3y-4=0和∫2:x+3y-11=0的于交点，并且垂直于这个交点和原点的连线，求...

已知一条直线经过两条直线∫1:2x-3y-4=0和∫2:x+3y-11=0的于交点，并且垂直于这个交点和原点的连线，求此直线方程？

Answer 1

两条直线交点(5,2)
直线斜率=-5/2
y-2=-5/2(x-5)
y=-5x/2+29/2

Answer 2

：（

Answer 3

直线L1与直线L2的交点是Q(5，2)，直线OQ的斜率k=2/5，则所求直线的斜率K=－5/2，且过点Q，得：y=－(5/2)(x－5)＋2，化简得：5x＋2y－29=0

Answer 4

已知的两直线交点为（5,2）过这点和原点的直线方程为y=（2/5）x。由此知道要求直线斜率为 -5/2。有知道国（5,2）点。则要求方程为y=(-5/2)x+29/2

Answer 5

2x-3y-4=0
x+3y-11=0
相加
x=5,y=2
y=kx,k=2/5
y=2/5 x
垂线斜率 k=-5/2
y=-5/2x+b
2=-25/2+b,b=29/2
则此直线方程为
y=-5/2x+29/2

Answer 6

交点为A(5,2) p(x,y)是所求直线上一点
向量AP=(x-5,y-2) 向量OA=(5,2)
根据题意：向量AP点乘向量OA=0 ==>(x-5,y-2)(5,2)=0
5x＋2y－29=0