Question

1/(1+x^2)的不定积分怎么求？要过程

Answer 1

设x=tanb,则1/(1+x^2)=1/(1+tan^2 b)=1/sec^2 b=cos^2 b
dx=d(tanb)=sec^2 b db
故∫1/(1+x^2)dx=∫cos^2 b * sec^2 b db=∫db=b+C=arctanx+C

Answer 2

直接套公式：原式=arctanx+C.

追问

请问公式是什么

追答

∫dx/(1+x^2)=arctanx+C.这是最基本的积分公式。