一个数学问题,有图,有兴趣的进~ 为什么换了拼的方式后少了一块?(面积变小)
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这就是数学上讲的面积黑洞。
其实奥妙在于红绿两个三角形的斜率不同,我们对他做积分运算就明白了。
简单来说,两个三角形不是相似三角形,自然就不能作上下平移依然连成同一条边。
大的:底:高=8a :3a
小的:底:高=5a :2a
然后对其求导,发现他们lim值相减不等于0,即存在斜率差异。
用数学的积分运算和演绎法求解,很快就能求出他们的斜率差值,大约是0.301
上图非相似△,所以上下平移在斜边会出现巨大夹角,约176°
其实如果放大倍数更大的话,会发现这两个大三角根本不是三角形,
而是四边形,面积公式自然不成立。仔细看,就会发现一个斜边下凹,一个
斜边上凸。
其实奥妙在于红绿两个三角形的斜率不同,我们对他做积分运算就明白了。
简单来说,两个三角形不是相似三角形,自然就不能作上下平移依然连成同一条边。
大的:底:高=8a :3a
小的:底:高=5a :2a
然后对其求导,发现他们lim值相减不等于0,即存在斜率差异。
用数学的积分运算和演绎法求解,很快就能求出他们的斜率差值,大约是0.301
上图非相似△,所以上下平移在斜边会出现巨大夹角,约176°
其实如果放大倍数更大的话,会发现这两个大三角根本不是三角形,
而是四边形,面积公式自然不成立。仔细看,就会发现一个斜边下凹,一个
斜边上凸。
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障眼法。
你仔细观察,红三角和绿三角并不相似,也就是说两次拼的三角的斜边不是直线,少的面积就补在那里了。
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原因很简单,第一个“三角形”的斜边不在一直线上
第二个“三角形”的斜边不在一直线上
也就是视觉误差形成的
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