Question

在平形四变形ABCD中，BC＝4，AB＝2点E，F分别是BC，AD的中点，求证三角形ABE全等于三角形CDF当四边形AE...

在平形四变形ABCD中，BC＝4，AB＝2点E，F分别是BC，AD的中点，求证三角形ABE全等于三角形CDF当四边形AECF为菱形时，求该菱形的面积时多少

Answer 1

解：
1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠B=∠D,AB=Cd,AD=BC
∵点E，F分别是BC，AD的中点
∴BE=BC/2,DF=AD/2
∴BE=DF
∴⊿ABE≌⊿CDF
2)若四边形AECF为菱形，则必有：AC⊥EF
易证：四边形ABEF是平行四边形，
所以，有：AB//EF,AB=EF=2
所以，可得：AB⊥AC
由Rt⊿ABC，可求得：AC=2√3
所以，菱形面积=对角线乘积的一半=2√3
∵∴∵∴∵∴

Answer 2

你的题目应该是“在▱ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点．"吧

（1）证明：∵在▱ABCD中，AB=CD，
∴BC=AD，∠ABC=∠CDA．
又∵BE=EC=1/ 2 BC，AF=DF=1/ 2 AD，
∴BE=DF．
∴△ABE≌△CDF．

（2）解：当四边形AECF为菱形时，△ABE为等边三角形，
▱ABCDBC边上的高为2×sin60°=根号 3 ，
∴菱形AECF的面积为2 根号3 ．

Answer 3

(1)证明：因为 四边形ABCD为平行四边形
所以 CD=AB AD=CB 角ADC=角ABC
因为 E,F分别为AD,BC中点
所以 DF=BE
所以 三角形ABE全等于三角形CDF (边角边）

（2）解：因为 四边形AECF为菱形
所以 AE=EC=CF=FA
因为 F为AD中点 AD=BC=4
所以 AF=2
所以 四边形面积为2乘以2倍根3=4倍根3

Answer 4

没图的吗？？？