如图，长方形ABCD中，AB=8,BC=4，将长方形沿AC折叠，点D落在D处，则重叠部分△AFC的面积是多少？
2个回答
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取AC中点为E，连接EF，由于角DCA与D’CA相等，可知角CEF为直角，CEF与ACD'相似，比例为CE/AD‘=CE/AD，用勾股定理求AC就能得到CE，三角形CEF面积就能求出来了，AFC面积等于CEF的2倍
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易知⊿AD′F≌⊿CBF
∴D′F=BF
设BF=x，则CF=8-x
在Rt⊿BCF中，由勾股定理得
x²+4²=(8-x)²
∴x=3
重叠部分的面积=S⊿ABC-S⊿BCF
=8×4÷2-3×4÷2
=10
∴D′F=BF
设BF=x，则CF=8-x
在Rt⊿BCF中，由勾股定理得
x²+4²=(8-x)²
∴x=3
重叠部分的面积=S⊿ABC-S⊿BCF
=8×4÷2-3×4÷2
=10
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