Question

如图(1)AB垂直BD,DE垂直BD,点C是BD上一点，且BC=DE,CD=AB。

（1）判断AC与CE的位置关系并说明理由。（2）如图2，若把三角形CDE沿直线BD向左平移，使三角形CDE的顶点C与B重合，此时第（1）问中AC与BE的位置关系还成了吗？说明理由

Answer 1

AC⊥CE，因为AB=CD，BC=DE，∠ABC＝∠CDE，所以△ABC≌△CDE，∠A＝∠DCE ，而∠DCE+∠ACB=90°，因此∠ACE=90°，则AC⊥CE。
（2）把△CDE沿BD向左平移，当顶点C与B重合时，AC仍然垂直BE。因为△ABC≌△CDE。

Answer 2

AC⊥CE，因为AB=CD，BC=DE，∠ABC＝∠CDE，所以△ABC≌△CDE，∠A＝∠DCE ，而∠DCE+∠ACB=90°，因此∠ACE=90°，则AC⊥CE。
（2）把△CDE沿BD向左平移，当顶点C与B重合时，AC仍然垂直BE。因为△ABC≌△CDE。