已知函数fx ax2-ax-xlnx 50
（1）求a（2）证明f（x）存在唯一的极大值点已知函数f（x）=ax2-ax-xlnx,且f（x）>=0（1）求a（2）证明f（x）存在唯一的极大值点2017年内蒙古高考...
（1）求a
（2）证明f（x）存在唯一的极大值点
已知函数f（x）=ax2-ax-xlnx,且f（x）>=0
（1）求a
（2）证明f（x）存在唯一的极大值点
2017年内蒙古高考理科数学真题21题 展开
（2）证明f（x）存在唯一的极大值点
已知函数f（x）=ax2-ax-xlnx,且f（x）>=0
（1）求a
（2）证明f（x）存在唯一的极大值点
2017年内蒙古高考理科数学真题21题 展开
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g(x)=ax-a-lnx,g'(x)=a-1/x,
(1)x<1/a,g'(x)<0,g(x)为减函数，f(x)为减函数
（2）x>1/a,g'(x)为增函数，f(x)为增函数
x=1/a时，f(1/a)取最小值
由已知f(x)>=0,x=1时f(1)=0为最小值，所以a=1.
(1)x<1/a,g'(x)<0,g(x)为减函数，f(x)为减函数
（2）x>1/a,g'(x)为增函数，f(x)为增函数
x=1/a时，f(1/a)取最小值
由已知f(x)>=0,x=1时f(1)=0为最小值，所以a=1.
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