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过P分别作AC的延长线、BC、AB的延长线的垂线，垂足分别为D、E、F，即PD⊥AC、PE⊥BC、PF⊥AB
∵点P为∠B、∠C的外角平分线上的一点
∴PD=PE、PE=PF
∴PD=PF
∴AP平分∠BAC
∵点P为∠B、∠C的外角平分线上的一点
∴PD=PE、PE=PF
∴PD=PF
∴AP平分∠BAC
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