Question

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．点P从A点出发沿A－C－B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．点P从A点出发沿A－C－B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B－C－A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥L于E，QF⊥L于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．

Answer 1

解：∵△PEC≌△QFC，
∴斜边CP=CQ，
有三种情况：①P在AC上，Q在BC上，
CP=6-t，CQ=8-3t，
∴6-t=8-3t，
∴t=1；
②P、Q都在AC上，此时P、Q重合，
∴CP=6-t=3t-8，
∴t=3.5，
③P到A点后，Q继续运动到CQ=AC时，
即CQ=6，
此时t=12
答：点P运动1或3.5或12时，△PEC与QFC全等．

Answer 2

这是初中时候的数学题，已近七年不做这样的问题了，没想到一看，还是会做的。偶哈哈哈哈哈哈！设时间x，分两种情况，p点走过c点之前是一种情况，走过c点之后又是一种情况。具体解法也就是一个解方程。