Question

以点A为顶点作两个等腰直角三角形(▷ABC,▷ADE),如图1放置,使一直角边重合,连接BD,CE。

Answer 1

　　：
2）90°
∵在△AEC和△BDA中，AE=AD,∠EAC=∠CAB=90°，AC=AD
∴△AEC≌△BDA
则∠ECA=∠ABD
∵∠FDC=∠BDA
又∵∠ECA＋∠FDC+∠CFD=180°=∠ABD+∠BDA+∠DAB
∴∠CFD=∠DAB=90°
则∠BFC=90°　　补充：）BD=CE成立，且两线段所在直线互相垂直，即∠BFC=90°．理由如下：
∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°，
∵∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD
∴∠BAD=∠CAE，
∵在△ADB和△AEC中，
AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC
，
∴△ADB≌△AEC（SAS）
∴BD=CE，∠ACE=∠DBA，
∴∠BFC=∠DAB=90°

Answer 2

以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE． （1）说明BD=CE；
（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；
（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．
（1）∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形，
∴AB=AC，∠BAD=∠EAC=90°，AD=AE，
∵在△ADB和△AEC中，

AD＝AE
∠DAB＝∠EAC
AB＝AC

，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴BD=CE；

（2）∵△ADB≌△AEC，
∴∠ACE=∠ABD，
而在△CDF中，∠BFC=180°-∠ACE-∠CDF
又∵∠CDF=∠BDA
∴∠BFC=180°-∠DBA-∠BDA
=∠DAB
=90°；
（3）BD=CE成立，且两线段所在直线互相垂直，即∠BFC=90°．理由如下：

∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°，
∵∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD
∴∠BAD=∠CAE，
∵在△ADB和△AEC中，

AD＝AE
∠DAB＝∠EAC
AB＝AC

，
∴△ADB≌△AEC（SAS）
∴BD=CE，∠ACE=∠DBA，
∴∠BFC=∠DAB=90°．

Answer 3

同学，你的图在哪里啊 而且，没有叙述完啊