Question

已知等差数列an中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是多少。 答案为15。 但是为什么用等差数列性质m+n=p+q则...

已知等差数列an中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是多少。
答案为15。
但是为什么用等差数列性质m+n=p+q则am+an=ap+aq答案是错误的。
a7+a9=a4+a4+a4+a4=16 即a4=4 。 但题目中说a4=1。TTATT 错在哪里 TTATT

Answer 1

你理解错误了，m+n=p+q，则am+an=ap+aq，两边都必须是两个，a7+a9=a4+a4+a4+a4不行，a7+a9=a4+a12就可以，这样计算出a12=15啦，当然，如果p=q时，写成am+an=2ap或者am+an=2aq也是可以的，不懂的话可以继续追问我。。。。

Answer 2

m+n=p+q,它要满足左右两边的项数相等

Answer 3

a7+a9=2a8=16 (a1+6d)+(a1+8d)=2a1+14d=16 a1+7d=a8=8
a8=8, a12+a4=2a8=16 a12=16-a4=15

a7+a9=a4+a4+a4+a4=16 这步是错误之源

Answer 4

你这种理论是错误的.首先a7+a9=a4+a4+a4+a4是不相等的.
左边=a7+a9=(a1+6d)+(a1+8d)=2a1+14d,
右边=a4+a4+a4+a4=(a1+3d)+(a1+3d)+(a1+3d))+(a1+3d)=4a1+12d。
所以a7+a9=a4+a4+a4+a4是错误的。
等差数列性质m+n=p+q则am+an=ap+aq只是针对两边都是两个项的情况下。

Answer 5

a7+a9=a4+a12=16,a12=15.有什么错啊