Question

求大神解这道高二数学题

Answer 1

如图，0或2

追问

阿阿阿 谢谢你了

那个fx等于之后的你可以给我讲一下吗

追答

就是，我们知道，其实那个式子就是f(a²)=f(2a)

f(x)又单调递增

所以，不会有一个函数值对应两个x的情况，即x与f(x)一一对应

所以a²=2a

Answer 2

a=2

追问

怎么解的呢

能不能给我发一下过程

追答

a=0得舍去。0规定不能做底数。

Answer 3

2^(a^2)-2^(2a)+a^2-2a=0
当a^2>2a时，有2^(a^2)>2^(2a)
即2^(a^2)-2^(2a)>0，且a^2-2a>0
2^(a^2)-2^(2a)+a^2-2a恒>0
当a^2<2a时，有2^(a^2)<2^(2a)
即2^(a^2)-2^(2a)<0，且a^2-2a<0
2^(a^2)-2^(2a)+a^2-2a恒<0
所以只有当a^2=2a时，原方程成立，即a=0或2是原方程的根