一道高三数学三角函数题，求大神指点，解决必采纳。
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(1)
(a-b+c)(a-b-c)=-ab
(a-b)²-c²=-ab
a²+b²-c²-2ab=-ab
a²+b²-c²=ab
由余弦定理得：
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=ab/(2ab)=½
C=π/3
(2)
sin(A+C)=3sin(B+C)
sinB=3sinA
由正弦定理得：b=3a
b=3a，c=7代入a²+b²-c²=ab，得：
a²+(3a)²-7²=a·3a
a²=7
S△ABC=½absinC
=½·a·3a·sin(π/3)
=½·3·a²·(√3/2)
=½·3·7·(√3/2)
=21√3/4
(a-b+c)(a-b-c)=-ab
(a-b)²-c²=-ab
a²+b²-c²-2ab=-ab
a²+b²-c²=ab
由余弦定理得：
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=ab/(2ab)=½
C=π/3
(2)
sin(A+C)=3sin(B+C)
sinB=3sinA
由正弦定理得：b=3a
b=3a，c=7代入a²+b²-c²=ab，得：
a²+(3a)²-7²=a·3a
a²=7
S△ABC=½absinC
=½·a·3a·sin(π/3)
=½·3·a²·(√3/2)
=½·3·7·(√3/2)
=21√3/4
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一共两问，已经写完。步骤完整。
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