Question

奥数求救

●例10 一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？
　　解：甲做1天，乙就做3天，丙就做3×2=6（天）.
　　说明甲做了2天，乙做了2×3=6（天），丙做2×6=12(天），三人一共做了
　　2+6+12=20（天）.
　　答：完成这项工作用了20天.
答案看不懂 尤其是甲做了2天，这个怎么来的

Answer 1

假设甲做1天则乙就做3天，丙就做3×2=6（天）. 完成的任务量是1/12+3/18+6/24=1/2说明按做一天来算只完成了一半，所以说明甲做了2天，乙做了2×3=6（天），丙做2×6=12(天），三人一共做了 2+6+12=20（天）.

Answer 2

解，设甲做了X天，依题意得
X*（1/12）+3X*（1/18）+6X*（1/24）=1
解，得
X=2
∴甲做2天，乙做2*3=6天，丙做6*2=12天
总共用了2+6+12=20天

Answer 3

乙工作时间是甲的3倍，丙是乙的2倍，说明甲工作一天，乙就工作3天，丙就工作6天，那么这样算下来，就是1×1/12+3×1/18+6×1/24=1/2，故1÷1/2=2。2×（1+3+6）=20天

Answer 4

若甲做了1天，则完成工作的1/12，乙做3天，完成了1/6，丙做6天，完成了1/4，所以三人一共完成了1/12+1/6+1/4=1/2，所以将三者的工作时间加倍，就完成了全部的工作。