Question

求定积分。∫0 2丌 x^2cosnxdx

Answer 1

首先试图把dx替换成d（nx），这需要我们去掉一个nx的导数（n），因此化为：
1/n^3 ＊∫（nx）^2＊cos（nx）d（nx）
把nx视为y（这样看起来方便点，等会儿算大小的时候要代回去）
1/n^3 ＊∫y^2＊cosydy
得到1/n^3 ＊ y^3/3 ＊（siny）｜0到2丌
现在把x代回去 1/n^3 ＊ （nx）^3/3 ＊（sinnx）｜0到2丌
得到（2丌）^3/3＊sin（2n丌），其中n你自己看吧。