若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：
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圆x2+y2-4x-4y-10=0化简为标准方程，可得（x-2）2+（y-2）2=18，∴圆心坐标为C（2，2），半径r=32，∵在圆上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为22，∴圆心到直线的距离应小于或等于r-22=2，由点到直线的距离公式，得|2a+2b|a2+b2≤2，∴（2a若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
2024-11-13 广告
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圆x²＋y²－4x－4y－10=0的标准方程是：(x－2)²＋(y－2)²=18
因为圆上至少有三个点到直线ax＋by=0的距离为2√2,则圆心到直线的距离d≤R－2√2
则：
|2a＋2b|/√(a²＋b²)≤3√2－2√2
|2a＋2b|≤√[2(a²＋b²)]
2(a＋b)²≤a²＋b²
a²＋4ab＋b²≤0 【直线斜率为k=－a/b】
(a/b)²＋4(a/b)＋1≤0
k²＋4k＋1≤0
(k＋2)²≤3
－2－√3≤k≤－2＋√3
因为圆上至少有三个点到直线ax＋by=0的距离为2√2,则圆心到直线的距离d≤R－2√2
则：
|2a＋2b|/√(a²＋b²)≤3√2－2√2
|2a＋2b|≤√[2(a²＋b²)]
2(a＋b)²≤a²＋b²
a²＋4ab＋b²≤0 【直线斜率为k=－a/b】
(a/b)²＋4(a/b)＋1≤0
k²＋4k＋1≤0
(k＋2)²≤3
－2－√3≤k≤－2＋√3
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