高数类试题，求解析。
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利用凑微分方法：
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解：5小题，∵被积函数有间断点x=1，∴原式=lim(ε→0)∫(0,1-ε)dx/(1-x)^2+lim(ε→0)∫(1+ε,2)dx/(1-x)^2。
∴原式=lim(ε→0)1/(1-x)丨(x=0,1-ε)+lim(ε→0)1/(1-x)丨(x=1+ε,2)=-2。
6小题，设arccos√x=t，∴dx/√x=-2sintdt。原式=2∫(0,π/2)tsintdt=2(-tcost+sint)丨(t=0,π/2)=2。
供参考。
∴原式=lim(ε→0)1/(1-x)丨(x=0,1-ε)+lim(ε→0)1/(1-x)丨(x=1+ε,2)=-2。
6小题，设arccos√x=t，∴dx/√x=-2sintdt。原式=2∫(0,π/2)tsintdt=2(-tcost+sint)丨(t=0,π/2)=2。
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