Question

∠A=20° ∠ABE=20° ∠ACD=30° AB=AC 求∠DEB的度数

Answer 1

由已知条件可算出：∠ABC=∠ACB=80°、∠BEC=40°；∠BDC=∠BCD=50°，得BD=BC.

如图，作∠CBF=20°交AC于F，连接DF。则∠BCF=∠BFC=80°，得BF=BC=BD,

因∠DBF=∠ABC-∠FBC=60°，故DBF为等边三角形，则DF=BF。

又：∠EFD=180°-∠BFC-∠DFB=40°、

    ∠EBF=∠DBF-∠DBE=60°-20°=40°，则∠EBF=∠BEC,

        得EF=BF=DF,故∠FED=∠FDE。

则：∠FED=(180°-∠EFD)/2=70°

得： ∠DEB=∠DEF- ∠BEC=70°-40°=30°

Answer 2

已知条件可算出：∠ABC=∠ACB=80°、∠BEC=40°；∠BDC=∠BCD=50°，得BD=BC.
∠DBF=∠ABC-∠FBC=60°，故DBF为等边三角形，则DF=BF。
又：∠EFD=180°-∠BFC-∠DFB=40°、
∠EBF=∠DBF-∠DBE=60°-20°=40°，则∠EBF=∠BEC
：∠FED=(180°-∠EFD)/2=70°
： ∠DEB=∠DEF- ∠BEC=70°-40°=30°