由已知条件可算出:∠ABC=∠ACB=80°、∠BEC=40°;∠BDC=∠BCD=50°,得BD=BC.
如图,作∠CBF=20°交AC于F,连接DF。则∠BCF=∠BFC=80°,得BF=BC=BD,
因∠DBF=∠ABC-∠FBC=60°,故DBF为等边三角形,则DF=BF。
又:∠EFD=180°-∠BFC-∠DFB=40°、
∠EBF=∠DBF-∠DBE=60°-20°=40°,则∠EBF=∠BEC,
得EF=BF=DF,故∠FED=∠FDE。
则:∠FED=(180°-∠EFD)/2=70°
得: ∠DEB=∠DEF- ∠BEC=70°-40°=30°