Question

求球面:x^2+y^2+z^2=a^2含在圆柱面x^2+y^2=ay内部的那部分面积.

Answer 1

圆柱是：(x-a/2)^2+y^2=(a/2)^2
它存在于一、二、五、六卦限.在计算球面被圆柱割下部分的面积时,根据对称性这四个卦限内的面积相等.故应为第一卦限内面积的四倍,你对几何图形没有想清楚.
另外,计算也有误.
积分区间θ取[-π/2,π/2]和θ取[0,2π]结果为什么不一样？-----------------你的问题很有意思，可能要具体问题，具体对待，才能找出错误原因。