Question

甲、乙、丙三个共有48张画片,如果甲拿出与乙同样多的画片给乙，乙拿出与丙同样多的画片给丙，丙拿出与甲↓

（接上面）同样多的画片给甲，那么他们三人画片的张数就同样多。 他们原来各有画片多少张？

Answer 1

给完后，三人一样多，即给后每人16张，甲能拿出乙同样多的画片，则甲>=乙，假设甲比乙多x张，则有甲拿出乙后剩余x张，又因最后三人张数一样，即丙给甲原先的张数+甲剩余张数x=16，即原先甲有16-x张，所以乙原先有16-x-x=16-2x，又因乙给丙后剩余张数为16(最后三人张数一样)，即丙=2(16-2x)-16=16-4x，则丙给甲后剩余2(16-4x)-(16-x)=16，即-7x=0，所以x=0，即三人原来各持16张

Answer 2

解：48÷3=16（张）

丙给甲：16÷2=8（张）

丙给甲之前有：16+8=24（张）

丙原有：24÷2=12（张）

乙给丙之前有：16+12=28（张）

乙原有：28÷2=14（张）

甲原有：8+14=22（张）【或：48-12-14=22（张）】

Answer 3

倒推法：
最后三人都有：48÷3=16（张）
丙给甲前：甲：16÷2=8张；乙16张；丙：16+8=24张
乙给丙前：甲8张；乙16+12=28张；丙： 24÷2=12张
甲给乙前：甲8+14=22张；乙28÷2=14张；丙12张
所以，甲原来有22张；乙有14张；丙有12张。

Answer 4

倒着算
48÷3＝16
甲 16÷2＝8
丙 48-8-16＝24
丙原来是 24÷2＝12
乙16+12＝28张
乙原来是 28÷2＝14张
甲原来是 48-14-12＝22张

Answer 5

列方程组:设甲乙丙各有x、y、z张画片
x+y+z=48
2(x-y)=2y-z=2z-(x-y)
解方程组得:x=22,y=14,z=12

甲 乙 丙
移动结束：16 16 16
最后移动：8 16 24
第二次： 8 28 12
第一次： 22 14 12