Question

已知函数f｛x]=log底数为a、真数1+x/1-x

1定义域 2奇偶性 3
当a大于1.f｛x｝大于0 x取值范围

Answer 1

1.定义域(1+x)/(1-x)>0 得-1<x<1
2.f(-x)=log a (1-x)/(1+x)=log a [(1+x)/(1-x)]^(-1)=-log a (1+x)/(1-x)=-f(x)
故为奇函数
3.a>1时f(x)>0故(1+x)/(1-x)>1
1+x>1-x
得0<x<1

Answer 2

（1） (1+x)(1-x)>0
得 -1<x<1
所以定义域为（-1，1）
（2）f(-x)=loga(1-x/1+x)=loga(1+x/1-x)^(-1)=-loga(1+x/1-x)=-f(x)
所以f(x)为奇函数
（3）因为a>1，所以f(x)在定义域内单调递增
因为f(x)>0，所以1+x/1-x>1
又因为x属于（-1，1）
所以1-x>0
1+x>1-x
所以-1<x<1都满足f(x)>0