Question

如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是BC、CD的中点，且AN=1,AM=2,角MAN=60度，求AD的长

是AD 的长。不是AB的长
补充图片

Answer 1

AD=4/3

解：延长AN与BC的延长线相交于点E

因为ABCD是平行四边形

所以AD=BC

AD平行BE

所以角D=角ECN

角NAD=角NEC

因为N是BC的中点

所以BN=NC

所以三角形ABN和三角形ECN全等（AAS)

所以AD=CE

AN=NE=1/2AE

因为AN=1

所以AE=2

因为AM=2

所以AE=AM=2

因为角MAN=60度

所以三角形MAE是等边三角形

所以AM=EM=2

因为ME=CE+CM=AD+CM

因为M是BC的中点

所以CM=1/2BC

所以CM=1/2AD

所以：AD+1/2AD=2

所以：AD=4/3

应用题的解题思路：

（1）替代法有些应用题，给出两个或两个以上的的未知量的关系，要求求这些未知量，思考的时候，可以根据题中所给的条件，用一个未知量代替另一个未知量，使数据量关系单一化。从而找到解题途径。（如倍数关系应用题）

（2）假设法有些应用题要求两个或两个以上的未知量，思考的时候需要先提出某种假设，然后按照题里的己知量进行推算出来。根据数据量上出现的矛盾，再进行适当调整，最后找到正确答案。（ 如工程问题）

Answer 2

解：延长AN与BC的延长线相交于点E
因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC
AD平行BE
所以角D=角ECN
角NAD=角NEC
因为N是BC的中点
所以BN=NC
所以三角形ABN和三角形ECN全等（AAS)
所以AD=CE
AN=NE=1/2AE
因为AN=1
所以AE=2
因为AM=2
所以AE=AM=2
因为角MAN=60度
所以三角形MAE是等边三角形
所以AM=EM=2
因为ME=CE+CM=AD+CM
因为M是BC的中点
所以CM=1/2BC
所以CM=1/2AD
所以：AD+1/2AD=2
所以：AD=4/3

Answer 3

图在哪

Answer 4

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Answer 5

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