Question

平行四边形ABCD中,M,N分别是BC,DC的中点,AN=1,AM=2，角MAN=60°，求AB长

平行四边形ABCD中,M,N分别是BC,DC的中点,AN=1,AM=2，角MAN=60°，求AB长

Answer 1

连接MN,则MN垂直AN
延长AN交BC延长线于P
三角形AMP为等边三角形
MC+CP=1.5AD=2 AD=BC=4/3
做高AQ,即MP的中垂线,AQ=根号3
AB方=3+(4/3)方=43/9
AB=根号43/3

Answer 2

过M作MP//AB交AN于P,连接NM并延长交AB于Q
∵AB//MP//CD
∴AP/PN=BM/MC=1
∴AP=PN=AN/2=1/2
∴PM=√(AP^2+AM^2-2AP*AMcos∠MAN)=√[(1/2)^2+2^2-2*1/2*2cos60°]=√13/2
在△AQN中,PM是中位线
所以:PM=AQ/2=(AB+AB/2)/2=3AB/4
可知:AB=4/3*PM=2√13/3

Answer 3

连接MN则MN垂直AN；延长NM交AB于P 显然三角形BPM全等三角行CNM AP=3BP=3/2AB MN=MP=根号3=1/2NP 在直角三角行ANP中AN=1 NP=2倍根号3 A P平方=NP平方+AN平方 则AB=根号52/3 AD怎麽求

Answer 4

余弦定里得2根号13/3