Question

已知sina+cosb=1/2,cosa+sinb=3/4,求sin(a+b)

很急！大家帮忙！

Answer 1

sina+cosb=1/2
两边同时平方得
sin²a+2sinacosb+cos²b=1/4 ①

cosa+sinb=3/4
两边同时平方得
cos²a+2cosasinb+sin²b=9/16 ②
由①+②得2+2（sinacosb+cosasinb）=13/16
2+2sin(a+b)=13/16
, 2sin(a+b)=-19/16
sin(a+b)=-19/32

希望可以帮到你

祝学习快乐！

O(∩_∩)O~

Answer 2

sin（a＋b）＝sinacosb＋cosasinb
（sina＋cosb）的平方＝sin^a+2sinacocb+cos^b=1/4 so,sinacosb=-3/8
同理，cosasinb=-7/32
so,sin(a+b)=-19/32

Answer 3

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
(sina+cosb)^2=1/4 (1)
(cosa+sinb)^2=9/16 (2)
(1)+(2)
(1/4+9/16-2)/2=sinacosb+cosasinb