如图,△ACD,△ABE,△BCF均为直线BC同侧的等边三角形
（1）当AB≠AC时，证明：四边形ADFE为平行四边形；（2）在△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？...
（1）当AB≠AC时，证明：四边形ADFE为平行四边形；
（2）在△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？ 展开
（2）在△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？ 展开
展开全部
（1）证明：∵△ABE、△BCF为等边三角形，
∴AB=BE=AE，BC=CF=FB，∠ABE=∠CBF=60°．
∴∠CBA=∠FBE．
∴△ABC≌△EBF．
∴EF=AC．
又∵△ADC为等边三角形，
∴CD=AD=AC．
∴EF=AD．
同理可得AE=DF．
∴四边形AEFD是平行四边形．
∴AB=BE=AE，BC=CF=FB，∠ABE=∠CBF=60°．
∴∠CBA=∠FBE．
∴△ABC≌△EBF．
∴EF=AC．
又∵△ADC为等边三角形，
∴CD=AD=AC．
∴EF=AD．
同理可得AE=DF．
∴四边形AEFD是平行四边形．
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
