Question

两个连续奇数的平方差一定是一个奇数.这个说法对吗

Answer 1

设这两个连续的奇数是2n＋1,2n－1,
则﹙2n＋1﹚²－﹙2n－1﹚²
=4n×2
=8n,
∴两个连续的奇数的平方差一定是8的倍数,不可能是奇数.

Answer 2

当然不对，随便举个例子就知道是错的，3²-1²=9-1=8，偶数
而且一定不是奇数，是偶数，证明：
（2n+1）²-（2n-1）²
=4n²+4n+1-（4n²-4n+1）
=8n，偶数