证明:两条平行直线被第三条直线所截,一对同旁内角的平分线互相垂直.反证明
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已知：直线AB∥CD,直线L与AB、CD分别交于点E、F,且∠BEF与∠DFE的角平分线交于点G
求证：EG⊥FG
证明：∵AB∥CD
∴∠BEF+∠DFE=180°（两直线平行,则同旁内角互补）
又∠BEF与∠DFE的角平分线交于点G
∴∠EGF+∠FGE=1/2（∠BEF+∠DFE）=90°
∴∠EGF=90°
即EG⊥FG
求证：EG⊥FG
证明：∵AB∥CD
∴∠BEF+∠DFE=180°（两直线平行,则同旁内角互补）
又∠BEF与∠DFE的角平分线交于点G
∴∠EGF+∠FGE=1/2（∠BEF+∠DFE）=90°
∴∠EGF=90°
即EG⊥FG
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丰慈
2024-09-18 广告
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