Question

修一条水渠，如果每天多修8米，可提前4天完成，如果每天少修8米，要推迟8天完成，求这条水渠的长度

用算术方法，最好把步骤写起，求详细！！

Answer 1

设原计划x天修完水渠，
由题意得知:每天多修8米的情况时，则用了(x-4)天修完
那么，比计划提前4天的工作量(即原计划4天的工作量)为：8[X-4]米，
因此原计划一天可以修：
8[X-4]米÷4天=2[X-4]米/天
再根据题意:每天少修8米时，工期多干8天的修渠长度与原计划的x天的修渠长度相等，列出下列等式:
[2（X-4）-8][X+8]=X*2[X-4]
[2X-16][X+8]=2X^2-8X
2X^2+16X-16X-128=2X^2-8X
8X=128
X=16(天)
即:原计划修渠时间是16天，每天可修：2*[16-4]=24(米/天)。
因此，水渠的长度为:
16*24=384(米)。

这样详细描述就不难理解。

Answer 2

设这条水渠长度是x米，每天修y米
x/(y+8)=x/y-4
x/(y-8)=x/y+8

2x-y(y+8)=0
x-y(y-8)=0

2y(y-8)-y(y+8)=0
y(y-24)=0
y=24 y=0（不合题意舍去）
x=384
这条水渠长度是384米

Answer 3

据题意，慢速修多花的8天完成的工作，与快速修的若多做4天完成的工作量是相同的，8：4=2：1，即慢速修与快速修同样多路所花时间比为2：1，两种速度工作时间差为8+4=12天，所以快速工作所花时间为12÷(2-1)×1=12天。因为工程量一定，工时与工效成反比，故慢速修与快速修工效比为1：2，工效差为8+8=16(米)，所以快速修工效为16÷(2-1)×2=32(米)。所以水渠长32×12=384(米)

Answer 4

原计划每天修：
（8×8+8×4）÷（8-4），
=（64+32）÷4，
=96÷4，
=24（米）；
这条水渠的长度：
24×（8+4+4），
=24×16，
=384（米）；
答：这条水渠的长度是384米．

追问

能帮我分析一下过程吗？有点看不懂

追答

每天多修8米，可提前4天完成，这4天要修：8×4米
每天少修8米，要推迟8天完成，这8天要修：8×8米
两次相差：（8×8+8×4）米
这些米数按原计划应该修：（8-4）天
原计划每天修：（8×8+8×4）÷（8-4）

每天多修8米，可提前4天完成，这4天要修：8×4米
每天少修8米，要推迟8天完成，这8天要修：8×8米
两次相差：（8×8+8×4）米
这些米数按原计划应该修：（8-4）天
原计划每天修：（8×8+8×4）÷（8-4）

Answer 5

设原计划x天修完水渠
[2（X-4）-8][X+8]=X*2[X-4]
[2X-16][X+8]=2X^2-8X
2X^2+16X-16X-128=2X^2-8X
8X=128
X=16
2*[16-4]=24(米/天)
16*24=384(米)