Question

y=sinx的cosx次方的导数这么求啊？

Answer 1

计算过程如下：

y=sinx^(cosx)

两边取对数

lny=cosx*ln(sinx)

求导

(lny)'=-sinx*ln(sinx)+cosx*(1/sinx)*cosx

y'/y=-sinx*ln(sinx)+cosx^2/sinx

y'=sinx^(cosx)(-sinx*ln(sinx)+cosx^2/sinx)

扩展资料：

当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

Answer 2

如上图所示。

Answer 3

如图

Answer 4

对于指数型函数，先取对数再对等式两边都求导，这是套路

追问

不懂哎 已经一年没学数学了 这又开了数学课 很懵

Answer 5

幂指函数，取对数

追答

追问

看不懂哎

追答

取对数之后，左边的lny是假y，是y含有x的函数，求导不是1/y，而是1/y再乘y的导数，也就是1/y乘y对x的函数

右边，指数下来，给一个ln，后面的真数就是原来的sinx，后面用的是乘法法则，前导后不导，加上前不导后导，后面的lnsinx导数是1/sinx再乘sinx的导数

形如fx的gx次方，这个叫幂指函数，也就是本题的sinx的cosx次方，取对数:次数下来，也就是gxlnfx

追问

好的我再好好想想 谢谢哈

数学一直绕不过来弯

追答

我写少了一个e🌚

尴尬

下面的

是对的

追问

嗯嗯好