Question

如图所示，直线AB，CD被直线EF所截，点G，H为它们的交点，∠AGE与它的同位角相等，HP平分∠GHD，∠AGH：∠

如图所示，直线AB，CD被直线EF所截，点G，H为它们的交点，∠AGE与它的同位角相等，HP平分∠GHD，∠AGH：∠BGH＝3：5，试求∠CHG与∠PHD的度数。

Answer 1

同位角相等，两直线AB,CD平行
设∠AGH=3t,则∠BGH=5t 8t=180,则∠AGH=(3/8)*180=135/2(度)
∠CHG=180-∠AGH=225/2(度)
∠EAD=∠AGH=135/2
∠PHD=(1/2)*∠EAD=225/4(度)

Answer 2

∵∠AGH：∠BGH＝3：5
∵∠AGH+∠BGH=180
∴∠AGH=67.5∠BGH=112.5
∴∠AGE=112.5
∵∠AGE与它的同位角相等,而∠CHG就是它的同位角
∴∠CHG=112.5
∴∠PHD=(1/2)∠GHD=(1/2)67.5=33.75

Answer 3

因为∠AGH+∠BGH=180 ∠AGH:∠BGH=3:5
所以∠AGH=67.5 ∠BGH=112.5
所以∠AGE=112.5
又因为∠CHG和∠AGE是同位角
所以∠CHG=112.5
所以∠EHD=67.5
又因为HP平分∠GHD
所以∠PHD=33.75