Question

如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2与x轴,y轴分别相交于点A,B,四边形ABCD是正方行，双曲线y=x′k在第一象

如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2与x轴,y轴分别相交于点A,B,四边形ABCD是正方行，双曲线y=x′k在第一象限经过点D（1）求点c的坐标（2）求双曲线的函数解析式（3）若直线op将正方形ABCD的面积平分为相等的两部分，op与双曲线交点为p，试求点P坐标

Answer 1

你的图虽然画错了,不过也还是可以解的,k=-2,则直线y=-2x+2,上图正确
∵C点是垂直于AB直线,且距离B点为AB长的点,且B(0,2),AB=√5
∴x^2+(y-2)^2=5(点的距离公式)且CB的斜率=(y-2)/x=1/2(k*k'=-1,且k=-2,k'=1/2)
综上得C(2,3)(-2,1)
(1)已知C∈第一象限,∴C(2,3)
同样方法D(3,1)
这条曲线不是双曲线,而是一般曲线y=x'k,x'=1/x
代入D点的方程为1=k/3,得k=1/3
(2)曲线的函数解析式y=1/(3x)
直线op的标准方程为y=kx+b,其中b=0,因为经过o点,则y=kx
AB直线方程y=-2x+2,CD直线方程y=-2x+7
∵梯形平分正四边形
∴直线op一定经过正方形中点
正方形中点为直线AC,BD交点,已知四点坐标,则AC方程为y=3x-3,BD方程为y=-x/3+2
则中点为(3/2,3/2)
直线op为方程y=x
∵曲线方程为y=1/(3x)
(3)∴两式联立,得p(√3/3,√3/3),因曲线y=1/(3x)∈第一象限,故x,y只能为正数

Answer 2

0.2

Answer 3

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