Question

设随机变量X~N(0,4),则D(X^2/2)=

Answer 1

设随机变量X~N(0,4)，则D(X^2/2)=8。

X～(0,4),0.5X～(0,1)

χ^2 =0.25X^2

根据χ方分布的数学期望和方差

D(χ^2)=D(0.25X^2)=2n=2

故D(0.5X^2)=D(0.25X^2 ×2)=4D(0.25X^2)=8

性质

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。

Answer 2

X～(0,4),0.5X～(0,1)
χ^2 =0.25X^2
根据χ方分布的数学期望和方差，
D(χ^2)=D(0.25X^2)=2n=2
故D(0.5X^2)=D(0.25X^2 ×2)=4D(0.25X^2)=8

Answer 3

由X~N（4,3^2），得X-4/3~N(0,1) P(x>3)=1-P(xd)=1-P(x=0.9.由f((d-4)/3)=0.1得(4-d)/3=1.29.d=0.13.至少是0.13.

追问

你在逗我呢？我求方差耶！兄弟1