Question

如图，把十毫升酒装入一个圆锥形容器中，酒深正好占容器深的二分之一，再添入多少毫升酒可以将容器装满？

如图，把十毫升酒装入一个圆锥形容器中，酒深正好占容器深的二分之一，再添入多少毫升酒可以将容器装满？小学数学 我想知道怎么根据圆锥体积公式，当高为原来一半时，其底面圆的半径为原来的一半

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Answer 1

解答
【答案】
再添入70毫升酒，可装满此容器【解析】
圆锥体积=底面积x高x
阴影圆锥的底面面积和大圆锥底面面积之比是1:4
阴影圆锥的高和整个大圆锥的高之比是1:2则阴影圆锥的体积和大圆锥的体积比是1:(2x4)=1:8
所以这个圆锥形容器的容积是
10÷1/3=80(毫升)，
80-10=70(毫升)
答:再添入70毫升酒，可装满此容器
解析
根据圆锥的体积公式:v=1/3sh， 所以当高为原来的一半时，其底面圆的半径将为原来的一半，则其底面积将为原来的四分之一，所以其体积将为原来的八分之一.因此，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出容器的容积，再减去已有洒的体积，就得到还要添入酒的体积
点评
本题的关键是要找出容器容积与已有酒的体积的关系，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可

Answer 2

l是三角形的中位线，你懂的

Answer 3

回答这个问题可以了解一下相似3角形，这个图要证明大三角和小三角相似非常容易，而相似三角形一个特性就是对应角是相等的，对应的边则为同比例，所以高是原来的一半，底面圆半径也是一半

追问

小学问题，你回答相似三角形？

追答

如果是单存求剩余体积那就简单了，用大V-小V就是需要的酒，根据公式大V是小V 的8倍，所以还需要70ML酒装满

追问

你知道10×(2的平方+2-1)=70怎么理解吗？

这是答案

追答

大圆锥体积V=1/3Π（2r）²·2h,
小圆锥体积v=1/3Πr²·h,
已知1/3Πr²·h =10ML，
那剩余部分就是（8-1）*10=70