Question

数学初三问题，急！！

抛物线关于x轴对称，a,b,c都变正负，抛物线关于Y轴对称，b变a,c不变，我想问一下，如果抛物线关于原点对称，那么a,b,c（分别代表二次项系数，一次项系数和常数项）的变化情况

Answer 1

二次函数图像关于原点对称，a、b、c的值都变为原来的相反数！
原因：
a：a的值控制开口大小（即形状）及开口方向，抛物线关于原点对称，形状不变，开口方向相反，所以a变成-a。
b：b的值控制函数的对称轴，抛物线关于原点对称，函数的对称轴由y轴的一方转移到另一方，所以b变成-b（函数对称轴刚好在y轴上则b=0，b=-b=0）。
c：c的值是抛物线与y轴的焦点的纵坐标，抛物线关于原点对称，交点由y轴的一端转移到另一端，所以c变成-c。
综合上述，当二次函数图像关于原点对称时，a、b、c的值都变成原来的相反数。

Answer 2

多做两套试卷就行了，貌似我读高中的时候数学全都是几何题，这种题目要把一些基本公式记牢，碰到图形很棘手时多做做辅助线，从已知条件入手，再做一些切合实际的假设
函数只能多做，一种类型一种类型的做，最后再做那种综合起来很复杂的，这种题一定要会变，变来变去，答案就变出来了

Answer 3

若新函数系数依次改为a1、b1、c1
如果关于原点对称，那么开口方向变化，但不影响开口大小
因此a1=-a
其次，对称轴变化为与原函数对称轴关于Y轴对称
-b/2a=-(-b1/2a1)=b1/2a1=b1/-2a=-b1/2a
所以b1=b，b值不变
第三，在Y轴交点关于原点对称
因此c1=-c

追问

b不变，a，c都变？？你能确定吗，，不好意思啊，我明天要中考，要确定的答案哦

追答

当然确定，不然干嘛回答
这么简单的问题还不能确定，那我干脆下岗算了

Answer 4

a、c变，b不变
理由如下：
开口大小不变而开口方向相反，故a变
对称轴关于y轴对称，而a变了，故b不变
与y轴的交点与x轴对称，故c变
其实自己画一个图仔细想想便能得出答案

追问

这个貌似是关于y轴对称

追答

是原点，你可以画图看看（想象也可以）