Question

已知直线L:y=-1/2x+m与曲线c:y=1+(1/2)*(√|4-x²|)仅有三个交点，则实数m的取值范围。

已知直线L:y=-1/2x+m与曲线c:y=1+(1/2)*(√|4-x²|)仅有三个交点，则实数m的取值范围。注意：直线L:y=-1/2x+m中的x的系数为-1/2,曲线c中的1/2是根号下|4-x²|的倍数,即二者相乘。

Answer 1

解：
由题目可知：曲线c为椭圆曲线上半部分和双曲线上半部分组成，
双曲线渐近线方程为y=±1/2x,Ly=-1/2x+m与其一平行，当过右顶点时m＝1，此时只有两交点，与椭圆相切时，m＝√2,，只有在这两种情况之间时才有3个交点，因此1＜m＜√2,

Answer 2

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